Когда приходит зарплата

вам чушь сказали, никто за будущий месяц не платит, платят за отработанное
смысл такой - в конце месяца (20-го) платят за первую половину текущего месяца
в начале следующего (5-го) - за вторую половину предыдущего месяца
20 сентября вы получите за отработанное примерно с 1по15 сентября
5 октября за отработанное с 16 до 30 сентября

За август ты получишь все деньги 05 сентября.
Никакой путаницы. Всё норм.
20 августа, если ты устроилась работать до 15 августа, то получишь аванс.Если после 15 августа устроилась, то аванс ты не получишь, сразу заплатят зарплату за август 05 сентября.
Успокойся.

20 сентября дадут аванс за октябрь, а 5 октября дадут за сентябрь

5 октября Вам дадут

Какой октябрь? Она может уволится в сентябре. Аванс не дают за следующий месяц

+

Автор, 5-ого сентября пришла зарплата за вторую половину августа, когда вы еще не работали. А за первую половину сентября вам должны заплатить 20-ого сентября. Соответственно, за вторую половину сентября вам заплатят 5-ого октября. За первую половину октября - 20 октября. За вторую половину октября - 5 ноября. И так далее.

А с *** ли тебе 20 должны заплатить за весь месяц, если работать еще 10 дней?

Автор, на самом деле тут некая подмена понятий - так называемый аванс на самом деле не что иное как зарплата за первую половину месяца, а окончательный расчёт - зарплата за вторую половину месяца, а так как зарплата платится исключительно за фактически отработанное время, то ваши даты абсолютно не удовлетворяют данным условиям, увы.