Второй день на новой работе

Ну попросят и попросят. Имеют право.

Стресс на новой работе, да еще и на руководящей должности неизбежен, важно его минимизировать.

Это стресс адаптации, он в любом случае есть на любой новой работе. А взяли вас, поверьте, уж точно не для того, чтобы просить назад. Вы действуете активно, проявляете разумную инициативу - что еще нужно-то? А то что процессы неясны, так откуда они будут ясны, если вы человек новый?) И в важной беседе вас нет, потому что еще не все знают, что есть новый сотрудник, банально еще не привыкли - люди вокруг вас тоже ведь перестраиваются под новые обстоятельства. Будете вы волноваться сильно или не сильно или вообще не будете волноваться, это никак не влияет на результат испытального срока, только тот результат, которые вы принесете компании. Вы точно знаете и обговорили с руководителем как именно будет ваш результат оцениваться, по каким критериям, что вы должны сделать к концу испытаельного срока? Вот на это лучше перенесите фокус внимания.