Должна ли я беседовать с завучем и объяснять директору причины увольнения?

Вы взрослая тетенька. Заявление, 2 недели отработки и гуляйте куда хотите.

Ну поговорите, и что это даст? Вы не уволитесь? вас работа полностью не устраивчает

Вы не обязаны объяснять причины увольнения, ибо ТК РФ не налагает на работника такой обязанности. Заявление об увольнении можете направить ценным письмом с уведомлением о вручении.

Нет

Ты профессию "педагог" с профессией "продавец" не путай.

Администрации школы придётся отчитываться о причине твоего увольнения потому, что положение с педагогическими кадрами, несмотря на радужные заявления некоторых недобросовестных чиновников, в российской школе катастрофическое. Делай как считаешь нужным, но делай так, чтобы тебя не... говоря, что только и ждали, когда ты уволишься.

Правильное решение приняли, с такой работы надо бежать!

Когда человек увольняется, ему обычно плевать на проблемы работодателя. Администрации надо отчитаться? Прекрасно, пусть администрация и отчитывается, исполняет свои должностные обязанности. И она, эта администрация, точно так же может уволиться.

Работодателю, обычно, ещё более плевать на проблемы сотрудника (особенно на причины, побудившие уволиться). Не может во многих головах уложиться мысль, что мало кто кайфует от "перебежек", когда приходится искать новую работу, тратить время и деньги, зачастую нервы, поэтому вот так просто ("с жиру сбесившись") не увольняются как правило.

Так если плевать - подписал молча заявление об уходе и всё. Но почему-то работодатель всегда (по моему опыту) стремится навязать уходящему сотруднику прощальную беседу.
А на счёт кайфа: я обычно ухожу не в пустоту, а на уже найденное место. Был один раз, очень давно, перерыв в неделю для поиска работы.
А в случае автора, она работу учителя начальных классов найдёт легко: те же учителя постоянно жалуются, что их преизрядный дефицит.