Как устроиться на вторую работу не увольняясь с первой ?

Никак, если не нарушать Закон.

ТК РФ не запрещает работать на двух работах официально. До эл.трудовых книжек просто покупал вторую трудовую и относил её второму работодателю.

Еще один отписывается, с негативной коннотацией. А две трудовые ТК разрешает, что ли?))))) 😄

Я об этом думала. Но сейчас это не пройдет наверное?

В какой статье ТК РФ запрещает две трудовые? ;) Посмотрите определение Первого кассационного суда общей юрисдикции от 28.09.2020 по делу N 88-21339/2020. Там как раз о двух трудовых книжках и могут ли они иметь место у одного человека.

В вашем случае, с эл. трудовой книжкой, не могу ничего сказать, так как не сталкивался с этим вопросом.

Не получится. Разве что оформить на второе место человека, а работать самой.