странная ситуация на работе

Спросите у начальства эти нюансы, чего стесняетесь?

1 - нет записи, напишут при увольнении

2 - возможно

В течение 10 дней обязаны дать договор на ознакомление и подпись.

может в трудовую инспекцию нажаловаться? снимите разговор на телефон и приложите к заяве туда, если чё

а по какой статье ее могли уволить?

Спросите у кадровика, мол, когда договор будем подписывать?

Должны издать приказ о приеме Вас на работу,который вы подписываете что ознакомлены.На основании этого приказа делается запись в трудовую.В любое время можно подойти к трудовику и попросить свою трудовую посмотреть что там записано.

Да я бы оттуда бежала, я боюсь, что могут уволить по статье. Они говорят, что уволили ту девушку по статье только за то, что ей у них не понравилось? Как такое возможно. Ведь если обязанности не подписаны, то по какой статье ее могли уволить?

Я бы их всех там раскуярила, уипала, забилась в истерике, шоб они мне с поклонами трудовую несли.

Знаю есть тать 71 ТК увольнение до окончания испытательного срока. Это может быть как по желанию работника, так и по инициативе работодателя, что хуже для дальнейшего устройства, т.к. будут спрашивать, чем не устроили работодателя. Поищите в интернете увольнение до истечения испытательного срока.