В 2005 году Резо Гигинеишвили женился на выпускнице «Фабрики звезд» Анастасии Кочетковой. Певица родила режиссеру дочь Марию. Однако их брак распался спустя 4 года.
После расставания между Анастасией и Резо были довольно прохладные отношения. Кочеткова тяжело переживала измену Гигинеишвили и даже впала в депрессию. Чтобы отвлечься, певица переехала жить в Америку, где сосредоточилась на учебе в академии кинематографии. Там же Кочеткова и познакомилась со своим нынешним мужем Мигелем Энджелом Лара. В мае 2016 состоялась их тайная свадьба.
В начале 2018 года поклонники Анастасии начали подозревать, что она ждет второго ребенка.
В соцсетях Кочетковой все чаще появлялись кадры, на которых звезда скрывала округлившийся животик. Слухи о второй беременности Анастасия долго не комментировала. Однако на днях на ее странице в Фейсбуке (запрещенная в России экстремистская организация) появилось фото, которое она подписала так: «Запоздалое семейное фото с Дня Благодарения!» (орфография и пунктуация автора сохранены).
На снимке предстали Анастасия со своим супругом, дочь Маша от Резо Гигинеишвили и маленький ребенок, которому несколько месяцев. Пол и имя малыша Кочеткова тщательно скрывает. В комментариях под фотографией поклонники написали, что очень рады за певицу и пожелали ей счастья.