Подготовил задачку для Принцессы Эльзы, ***, Ниф Нифа и других любителей математики.
Сколько нулей в конце следующих чисел?
8101!
8102!
8103!
8104!
1 ноль в каждом из четырёх чисел
А пчм не 0?
Это воскл знак или знак отрицания?))
Это вы сами придумали или из какой-то хорошей книжки? Так, что бы время не терять в первом случае
Нули появляются при умножении на 10, 100 и 1000, соответственно 6 нулей.
112 611
Везде будет по 1620 нулей, могу предположить
2022 штуки. и если можно ,в сл раз поменьше - переполнение разрядной сетки... :)
Бесконечное множество.
факториал 8504 содержит где-то 29727 знаков. в моем калькуляторе всего 12 знаков (и буква E - если больше).
В 8101! 2020 нулей?
вот тебе калькулятор, сиди и считай)
https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/teoriya-veroyatnosti/factorial/?number=8102
Надо вычислить число пар 2*5.
Двоек больше чем пятерок. Вычислим число пятерок.
В произведении 1*2*3*...*8101 пятерок 1620
(5, 10, 15,...),
25 -ок (добавляющих по еще одной пятерке каждая) 324,
125 -ок (добавляющих еще по одной пятерке) 64
625-ок 12
3125-ок 1.
Всего 1620+ 324+64+12+1= 2021.
Т.е. не 2020, как я оговорилась ранее, но и не 2022.
Надо вычислить число пар 2*5.
Двоек больше чем пятерок. Вычислим число пятерок.
В произведении 1*2*3*...*8101 пятерок 1620
(5, 10, 15,...),
25 -ок (добавляющих по еще одной пятерке каждая) 324,
125 -ок (добавляющих еще по одной пятерке) 64
625-ок 12
3125-ок 1.
Всего 1620+ 324+64+12+1= 2021.
Т.е. не 2020, как я оговорилась ранее, но и не 2022.
нет, количество нулей во всех этих числах 2022 и тут некоторые люди это подтвердили, вычислив факториал с помощью каких-то сайтов, хотя это не самый лучший подход
Для решения задачи применяется формула Лежандра (иногда называется формула Полиньяка)
нет, количество нулей во всех этих числах 2022 и тут некоторые люди это подтвердили, вычислив факториал с помощью каких-то сайтов, хотя это не самый лучший подход
Я не собираюсь применять никаких особых формул.
Я вычислила число пятерок (а значит, и число пар 5*2). Вычисления очевидны, на возможную ошибку проверяла несколько раз.
Да, сначала я не учла 5^5 =3125, т.е. потеряла одну пятерку. Потом учла.
И свой ошибочный ответ 2020 исправила на 2021.
ОТКУДА БЕРЕТСЯ ЕЩЕ ОДНА ПЯТЕРКА? Где у меня не так?
Я не собираюсь применять никаких особых формул.
Я вычислила число пятерок (а значит, и число пар 5*2). Вычисления очевидны, на возможную ошибку проверяла несколько раз.
Да, сначала я не учла 5^5 =3125, т.е. потеряла одну пятерку. Потом учла.
И свой ошибочный ответ 2020 исправила на 2021.
ОТКУДА БЕРЕТСЯ ЕЩЕ ОДНА ПЯТЕРКА? Где у меня не так?
так 3125 должно быть 2, а не 1