Как уговорить маму купить ноутбук?

Здравствуйте! Вопрос серьезный, без троллей.
Учусь в 9 классе. У меня есть ноутбук, но он очень слабый (не до боли, но с комплектующими уступающими бюджеткам 2015). Я давно думаю о покупке и сначала просил маму, но она думала, что у нас мощный ноут и ничего не нужно (хотя она максимум фотки с флешки смотрит), но чему учить чайник?
Я насобирал 20% суммы желаемого ноутбука (не монстр с ртх4090, а тоже вполне хороший варик, который оправдывает цену и не дорогой как почка инопланетянина). Она хочет, чтобы ноутбук служил 5 лет, но уже на второй год пошли проблемы с перегревом и я переустановил винду, резервные копии файлов. В школе мы делаем рендеры, и с вполне брутальными настройками, что приходится ждать по 2 часа. Данное "чудо" уже морально устаревшее.
Как начать разговор? В какой обстановке, в какое время и наведите конкретику, потому что я боюсь общаться с людьми. Какие аргументы привести? (только не "для учебы")
Как реагировать на отказ?
Стоит ли через отца/родственника "прогреть"?