Дочь обижается что называю внучку «Кнопочкой»

А вам обязательно нужно бесить дочь, если она обижается? Вcраться, но называть "Кнопочкой".

а дочку как называли?
Странно, если в семье не принято называть Марию ( например) даже не Машенькой или Мусечкой , а пуговкой, такая реакция будет..

Не считаю это обидным. Но если вашу дочь это бесит, прислушайтесь к ней. Называйте по другому ласково. Зачем вам ссорится с дочкой из-за такой мелочи?

На мой взгляд, "Кнопочка" звучит очень ласково и нежно, но если у вас с дочерью конфликт из-за этого, уступите, может вашей дочери действительно это не нравится, примите как данность, и не называйте так.