к числу 2924 приписали слева и справа по одной цифре так,чтобы получилось число,деляющеяся на 9.найдите все такие числа.в ответе укажите сумму всех таких чисел.
640485
Олимпиада в третьем классе?
Начнем с того, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Сумм цифр числа 2924 составит 2+9+2+4=17, следовательно это число на 9 не делится.
Надо, чтобы сумма была равна хотя бы 18. Мы по условию задачи можем приписать по цифре слева и справа. Т,е. приписываем 1 и 0 , получается: 129240. Сумма цифр 18, число на 9 делится.
В следующем числе сумма цифр должна быть 27. В исходном числе у нас 17, следовательно сумма новых цифр должна быть 10, т.е получаем числа:
129249
229248
329247
429246
529245
629244
729243
829242
929241
Следующее число должно в сумме цифр дать 36, те. надо добавить к исходному двумя цифрами 19, что невозможно. Получается, что все числа мы нашли. Осталось сосчитать их сумму. Как ее сосчитать рационально думай сам. не забудь число 129240.
У меня в итоге получилось 4 892 445. Я могла ошибиться.
Возможно, что есть более математическая логика.
Начнем с того, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Сумм цифр числа 2924 составит 2+9+2+4=17, следовательно это число на 9 не делится.
Надо, чтобы сумма была равна хотя бы 18. Мы по условию задачи можем приписать по цифре слева и справа. Т,е. приписываем 1 и 0 , получается: 129240. Сумма цифр 18, число на 9 делится.
В следующем числе сумма цифр должна быть 27. В исходном числе у нас 17, следовательно сумма новых цифр должна быть 10, т.е получаем числа:
129249
229248
329247
429246
529245
629244
729243
829242
929241
Следующее число должно в сумме цифр дать 36, те. надо добавить к исходному двумя цифрами 19, что невозможно. Получается, что все числа мы нашли. Осталось сосчитать их сумму. Как ее сосчитать рационально думай сам. не забудь число 129240.
У меня в итоге получилось 4 892 445. Я могла ошибиться.
Возможно, что есть более математическая логика.
спасибо большое за ответ)))