Дочь сестры меня боится?

Ни в кое случае не ограничивать. Ваше появление нужно позитивно подкреплять, чтобы выработалась связка "тетя - хорошо", потом постепенно по чуть-чуть находиться в одном помещении, потом какой-то не долгий контакт, обратиться, что-то дать, потом постепенно дольше и больше. И возможно ребенок и сам на встречу уже пойдет и ускорит процесс, может и сам проявит инициативу на телесный контакт (обнять, пожать руку, посидеть на ручках). Процесс может быть долгий. Насильно ничего делать нельзя.

Судя по описанию,сестра тупо потакает страху ребёнка.Это не выход вот от слова совсем.

ну вот как, если сестра убегает постоянно? При этом закрепляя, что тетя -плохо, нужно бежать

А это уже и работа с сестрой. Объясните что это не выход. Что разделяться семье нельзя и что сейчас от её (сестры) выходок только хуже как для семьи, так и для ребенка. Посвятите её в план как хотите решать этот вопрос. Аргументируйте почему это важно. А это реально важно. Здесь прям неудобные разговоры с неудобной сестрой, но вас же эта ситуация беспокоит? Значит надо решать. Не нужно оставлять так.

Авттор, подождать, когда племянница подрастёт. По поведению 2-летнего ребёнка выводы делать не следует.
Если так будет дальше продолжаться, тогда уже поговорить откровенно с сестрой. Потом совсем не ясно, будет ли ваша проодолжатть тянуться к тёте.

Вопрос ещё в том, боится ли ребёнок многих взрослых, не только автора (бабушка и дедушка не в счёт). Понятно, что сестра автора не Макаренко.

Да, девочка боится многих взрослых. Была меньше возрастом и то меня меньше боялась. Когда я просила у сестры ее подержать, она говорила с явных страхом в глазах: «ну только не долго» и тут же забирала при первом плаче. Еще тот факт, что в гости к себе она приглашает наших родителей, а не меня и поэтому к ним привыкла ее дочь, а ко мне, видимо, нет… но сестре, походу и так нормально

В смысле не Мокаренко?

Антон Макаренко, легендарный советский педагог, автор книги "Педагогическая поэма" .

Она совсем маленькая. Маленьким не объяснишь. Поэтому сестра всё правильно делает.
Ты бы вместо того что б париться по пустякам, лучше бы радовалась, что есть помощь, есть отдых от своего ребенка, что можно её отправить куда-нибудь с бабушкой съездить!

а ты-то, тыкалка, часто, видимо, сплавляешь своего ребенка родственникам и т.д.? Оно и видно, кукушка