ребенок на показ

Если бабушка и внучка не общаются, то отказ ребенка от поездки вполне нормален. Бабушка для вашей дочери чужая. Это все равно, что предложить ей ехать с тетей Маней из соседнего дома, с которой вы периодически здороваетесь. Детей надо любить, надо строить с ними отношения и делать это должен взрослый, тогда ребенок потянется в ответ. А не так - сегодня нужен, завтра не нужен.

Автор, ну нет у вас отношений тёплых в семье...
Отказ от поездки ребёнка закономерен, не обращайтесь внимание на обиды дутые.

А если поездку посмотреть под другим углом. Подруга свекрови берет внучку и чтобы вашей было весело, уместно взять и ее. Поездка не сложилась, может ребенок заболел. Получается, вашей внучке все равно надо ехать с бабками? Зачем? Одно дело маленькая компашка для девчонок. Другое дело внучка одна.
По поводу в гости. Тут был бы вариант пригласить бабушку к себе и наладить контакт. Кто заинтересован? Если ребенок целый день в саду, а в выходные бабка по базарам, то может и не до гостей ей. Не вижу проблемы, вы сами могли пригласить или к ней наведаться по согласию.
И все-таки такой нюанс. Вы - невестка. Вам должна быть ближе ваша мать и к ней вы могли бы возить внучку чаще. Свекровь - по желанию. Не сбрасывайте со счетов, что вы не дочь!

*Я все же придерживаюсь мнения, что невестка входит в семью мужа. Ей нужно наладить теплые отношения со всеми. Если не получается по каким-либо причинам, принять, как должное. Ничего не поделаешь.

Разговор не про дочерей, а внучку... И даже очень занятая бабушка, в течении 365 дней может найти время на внучку. Это если есть желание...
А оправдать, можно все что угодно).

Если у вас неприязненное отношение к свекрови, то не удивляейтесь, что она к вам также относится. Вы ее в гости не зовете, она, соответственно вас не приглашает.
Мужа от нее отваживаете. Думаете она не замечает как сын к ней раньше относился и как теперь? В этом она, безусловно, видит ваше влияние.

Ясное дело, женившись, сын уделяет матери меньше внимания и времени. Но он не должен совершенно выкидывать ее из жизни. А у вас так, наверное, и произошло. Если б он хоть когда-то навещал мать, то и ребенка мог с собой прихватить. Или вы это ему не разрешали?

Есть такой тип бабушек. Им ребенок нужен, чтобы только подругам показать красивые фоточки или прокатить коляску перед соседями. Пусть ваш муж сам разбирается с обидами своей мамы.

Внучка - не бабушкин ребенок, так что пусть не распоряжается им.

а кто еще вашу овцу на моря вывезет?

Читайте внимательно. Автор пишет: внучка у нее единственная от единственного сына. От сына, не от дочери. Это важно. Потому и внучка для нее не самая любимая. А если невестка с характером, то внучка и нафиг не сдалась.

Не вижу вины свекрови. Наверняка ее подруга бы без своей внучки отказалась ехать с обремененной ребенком подругой. Какой ей интерес? Наверное, у них был план типа "Мы болтаем о своем, внучки играют друг с дружкой", а вокруг одного ребенка надо плясать: ему скучно.
Ошибка Автора в том, что она не предоставила все переговоры мужу, а муж, естественно, не счел нужным заступиться за жену, сказав, что никто никого не отговаривал. Знакомо! Я после нескольких граблей ВСЕ переговоры с мамо делегирую мужу. Сами как хотят, ну нафиг.