Сестра оскорбила, а теперь хочет жить у меня.

Правильно вы сделали. Возьмете к себе - не только пульты будут летать, но и тарелки с супом, вы будете должны ее воспитывать, учить и контролировать. Пусть родители хамку воспитывают.

Дело не в том что вы не должны брать её к себе потому что она вас оскорбила, а потому что ребенок должен жить с родителями, которые за нее несут ответственность. Где родители?

Она заявила мне, что не может жить с ними, они ее достали и мать сказала, пусть перебирается в город и живет со мной.

Дети должны жить с родителями, тем более, в 10 лет. Скажите, что когда ей будет 18, тогда и поговорите на эту тему.

я бы ей высказала бы все и объяснила нормы общения. почему она такая не воспитаная?

Что это за мать такая? Что за отношения в семье? Вы будете заниматься школьницей? Устроите ее в школу, будете кормить, одевать, помогать с уроками, воспитывать и нести за нее ответственность? У вас что семья алкоголиков?