Могут ли повесить статью за то, что скачивал с моего компа сосед?

Зависит от страны проживания

Страна проживания эта

Сайт называется "язнаючтотыскачал"-в английском переводе. Один человек мне сказал, что это-фишинговый сайт. Где правда?

https://iknowwhatyoudownload.com/ru/peer/

У тебя скорее всего серый айпи, который периодически меняется. Такие айпи в разное время используют разные люди.
Итого, не напрягайся особо.

Спасибо.

За «скачал» пока тьфу-тьфу нет (это слишком легко организовать без участия человека), а вот за «раздал» (на торрентах, например) — таки да.

А как доказать, что ты ничего не качал? И как вообще запретить соседям лазить в свой комп?!

Если бы это было реально, за это бы уже сажали.
Но поскольку достаточно напихать на любую страничку ссылок «на что не надо», и ты, сам не зная, «скачаешь» что-то не то (оно потом само удалится, когда страничку закроешь) — до такой степени накал страстей пока не дошёл.