Кажется, предстоит война с соседями...

ну так соседи же не официально всё это сделали, это не является их официальной территорией, значит автор ничего незаконного тоже не сделала когда вскрыла замок, а то что там ценное что то лежало соседи никак доказать не смогут

а с чего кто-то может претендовать на общедомовую площадь? Исторически сложилось, что такими кладовками пользуются жильцы этажа на основе устной договоренности, документально никак не оформляется такое пользование, надо и нашей подъездной каморкой заняться, сибо, напомнили. Вот просто интересно, на основании какого дока человек заявит---это мое?

Основанием может быть договор купли-продажи от застройщика (иногда практикуется такое, когда при строительстве в проекте сразу есть ниши под кладовки) - но в большинстве домов такие кладовки появились после формального общего собрания жильцов, на котором принимается решение закрыть мусоропровод. И такие кладовки являются общей собственностью.

да ничо не будет! скажете. что купили квартиру, вместе с ключами от неё получили от хозяев ключи от кладовки.

Поддерживаю пост 54. Не паникуйте раньше времени - может, "хозяев" этой кладовки и нет давно, сами пишете, что там один хлам. Поговорите об этой кладовке с соседями по этажу, дайте им тоже ключи. Разделите с ними таким образом и ответственность.