Как уговорить маму на щенка Добермана

Никак.
Если родители не хотят.
Кто будет собакой заниматься? Завтра съедете, учеба работа, свои дела. Маме это зачем. Будете жить в отдельно и на свои , заведете.

Собаками я могу заниматься и собаку я собой заберу

Не везде есть возможность, поскольку в общагу с ней нельзя, и в съёмную квартиру тоже. Да и не надо доберману жить в квартире. Вы же не будете с ним заниматься, вам не до него будет, вас же в любое время отчислить могут. Да и погулять охота) занимайтесь с овчаркой