На что это может быть аллергия, на какой то секрет, который может выделяет кошка?

кошки очень часто заражены кошачьей двухусткой
в кошачьей слюне могут быть паразиты, которые кошка наносит на шерсть когда себя облизывает

паразитов очень много видов
исследования и поиск конкретного аллергена от конкретного паразита дело дорогое, проще избавится от кошке отдав ее другим людям

На слюну. Кошку желательно вымыть, и хорошо ее просушить.
Можно не сейчас, тк морозно и холодно.
К лицу не прикасайтесь. Руки сразу мыть.
На всякий случай проглистагоньте кошку или сдайте анализы на паразитов у кошки.

И сами пропейте противогельминтные + сорбент и что-нибудь от аллергии.

У вас нет кошки. Кошки не живут в таких квартирах и домах.

В психушку интернет провели