Как уменьшить стресс кошке при смене жилья?

а почему вы хотите ее приучать к улице, живя в частном доме?

я знаю кошку, которая жила в квартире, без улицы
переехали в дом
она сама, со временем проявила любопытство к улице

Сначала приучите к дому, а потом уже она начнёт проявлять интерес к улице. А не начнёт-ну и не надо.
Переведите ее лоток, игрушки, что-то со старым знакомым запахом.
Больше опекайте и все такое

какая нафиг улица? на самовыгуле долго не живут. тут каждая вторая тема "ушел кот и не вернулся"
хотите чтобы кошка была загрызана собаками или сбита машиной или пропала - выпускайте.
для переезда купите переноску , потом сразу в спальне заприте пока на маленькой территории пусть обживается

Никто ее выпускать на улицу специально не собирается. Вы меня не поняли. Суть в том, что она привыкла жить в одном месте и панически боится новых мест.

Это не такая кошка, чтобы ее вот выпустили и она самостоятельно гуляет. Нет. На прогулку она выходила исключительно либо на руках, либо ее выпускали из рук, но глаз с неё не спускали.

Но вы то спрашивали про улицу, акцентировали, что она улицы боится..
Куда вы ее возили, раз знаете, что она панически новых мест боится?
Перевезете. Ее, подстилку, миски, горшок
Приедет, спрячется, может и на два дня спрячется, отвыкнет, привыкнет

А зачем вы ее носили гулять?
Домашнюю кошку, которая боится улицы?