Посинел один и тот же ноготь на обеих ногах

скорее всего новая обувь красится

Обувь проверьте. Если начали носить недавно новую, или меняете сейчас зимнюю на легкую сезонную и она подсохла за время неиспользования... ногти могли "надавиться" при ходьбе. У меня было такое однажды, тоже ногти посинели на обеих ногах (он неудобной обуви). Выросли новые ногти и всё ок.

если краска - это легко проверить. Пилкой для ногтей немного сточить поверхность ногтя - если там белый, значит точно краска. А если ноготь по-прежнему темный, то нет, не краска.

Такую едкую краску просто мылом не сотрешь, но можно "спилить", отшлифовать. Это самый простой вариант.

ну если не болит то явно не травма

у меня такое бывает , потом слезает ноготь и растёт новый . Обычно из-за долгой ходьбы и обуви