Будет ли лечить терапевт, если я не пойду к гинекологу?

Вас направляют к гинекологу, потому что гинекологические проблемы могут быть причиной ЖДА. Смысл терапевту лечить анемию, если причина в гинекологии?

Ну можно же всю жизнь пить таблетки и не убирать причину?

Тогда идите в платную клинику или сами себя лечите.
Терапевт вам назначает лечение и анализы после него. Какой смысл страховой тратить на вас деньги (на не дешевые анализы), если вы не хотите лечиться?

Препараты железа вы и сами можете купить и принимать под свою ответственность. Но если причина действительно в гинекологии или ЖКТ, то таблетки помогут незначительно, так как причина анемии не устранена.

Будет, наверное. Но мне искренне непонятен ваш страх гинекологов.