Чем мог заболеть муж?

Возможны проблемы с почками, легкими.

Скачки давления может.

Ночная потливость может быть от чего угодно. Даже венерические болезни так себя проявляют некоторые.

Сахар?

Обильный ночной пот бывает при онкологии тоже.

Щитовидка тоже может быть, усталость, нервоз

К врачу пусть идет! Симптомчики нехорошие. Могут быть нарушения по эндокринологии разные - диабет, нелады с щитовидкой итп, может быть доброкачественная или злокачественная опухоль (к примеру, доброкачественная опухоль гипофиза, влияющая на терморегуляцию или рак любого органа), может быть туберкулез или какое-то аутоиммунное нарушение... Хотя может быть и такое, что просто вегетативка шалит от стрессов.
Для начала пусть анализы сдаст, может, в самом деле сахар повышен или что-то подобное, диабет очень даже вероятен.