У меня есть шанс родить двойню через поколение?

да вероятность есть. Однако принцип «через поколение» не работает: двойня может появиться в любом поколении. А может не появится еще 10 поколений.
вот еще, что выдают в лекции для врачей: "Также на вероятность рождения близнецов влияют и другие факторы, например: возраст матери (от 35 до 40 лет), повторные роды "
Возраст матери. Минимальные шансы имеют совсем юные мамы в возрасте около 18 лет. К 25 годам вероятность увеличивается более чем в 2 раза (0,62%). В 30 лет первоначальный шанс увеличивается уже в 3 раза и составляет 0,90%. Максимума эта цифра достигает к 35 годам, увеличиваясь в 5,5 раз (1,48%). К 40 годам вероятность родить близняшек у женщины начинает уменьшаться (в 40 лет — до 1,25%, в 45 — до 0,73%).

Вероятность есть всегда, даже если в роду не было многоплодной беременности

Мне кажется мало шансов. Моя прабабка трижды рожала двойни и моя бабушка одна из них. Никто из её потомков в трёх поколениях двойни не родил.