Почему тёмные волосы рыжие на солнце.

у меня тёмно-коричневые.летом они выгорают и становятся золотистыми.

У меня тоже темно-коричневые, и тоже рыжие на солнце (медные, скорее). Мне очень нравится и я бы ни за что их не красила)

Почитайте про естественные пигменты создающие цвет волос. Осидом, чтобы краска легла, вы ещё больше красный вывели. Мойте фиолетовым шампунем, маски делайте.

да, так пигмент виден на солнце. почти у всех так.

Есть девочки с очень холодным черным…

ну может это их естественный цвет?

Первое - сменить краситель, и использовать микстон при покраске. Второе - регулярно тонировать, третье - пользоваться шампунями для защиты цвета.

Какие можете посоветовать?

Из доступного, у лошадиной силы прекрасный шампунь для окрашенных, получше профа даже как по мне.

Как он выглядит?

Розовая этикетка, погуглите.